後 級 的 阻 抗 匹 配
玩音響的人，一定都很常聽到... "阻抗匹配 Impedance matching"。
東也阻抗匹配，
西也阻抗匹配。
到處都是阻抗匹配，
所以，我們乾脆一次來講清楚...
● 延伸閱讀... Wikipedia - Impedance matching
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當兩個器材連接時，
前端的輸出阻抗 (Ra) 和後端的輸入阻抗 (Rb) 串聯在一起，就會形成一個分壓網路。
根據分壓原理... Vb = Va * (Rb / Ra+Rb)
輸出阻抗 & 輸入阻抗，會影響到電壓 (訊號) 的大小，
這就是為什麼我們要 "阻抗匹配" 的原因。
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換句話說...
只要是器材 > 器材之間，就一定有 "阻抗" 需要 "匹配” 的問題，
不論是...
訊源 > 前級
前級 > 後級
後級 > 喇叭
通通都要 “阻抗匹配”。
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既然如此，那講一次就好啦 ?!
為什麼老提這檔事 ?!
讓大家都搞得霧沙沙 ?!
因為...
不幸的是... 這些 “阻抗匹配” 的內容並不完全相同 (但基本理論一致)，不能混為一談。
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訊源 > 前級 & 前級 > 後級的阻抗匹配
訊源 > 前級
前級 > 後級
的阻抗匹配，比較簡單...
就是要... 訊號極大 (換言之，就是訊號損失極小)。
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根據分壓原理... Vb = Va * (Rb / Ra+Rb)，
讓 Rb >>> Ra，
就可以讓 Vb 極大。
也就是... 後端的輸入阻抗要盡量大。
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但現實中，Rb 也不可能無限大，
電子電路的設計總有個限度 (通常以 47k Ω 為標準)，
所以，同時也需要讓 Ra 極小 (前端的輸出阻抗要盡量小) 來配合。
(這對晶體機比較簡單，但對管機比較難)
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舉例來說...
若輸入阻抗為 47k Ω，
當輸出阻抗為 100 Ω ...... 47k / (47k + 100) = 0.9978 (損失 0.22 %)
當輸出阻抗為 1000 Ω ........ 47k / (47k + 1000) = 0.9791 (損失 2.09 %)
當輸出阻抗為 10000 Ω ............... 47k / (47k + 10000) = 0.8245 (損失 17.55 %)
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P.S. 唱頭 > 唱頭放大器的阻抗匹配，也適用上述狀況，
不過，唱頭的訊號微小，有額外的狀況要考慮...
● 參考 如何挑選唱頭放大器 - 規格 - 阻抗
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後級 > 喇叭的阻抗匹配
上面都還算好懂，不過...
後級 > 喇叭的阻抗匹配，就沒那麼簡單了，
因為... 這不只是電壓問題，還牽扯到功率問題 (公式比較複雜)。
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依功率公式... P (喇叭可獲得功率) = V² (喇叭得到的電壓) / R (喇叭阻抗)
V 用 Vb = Va * (Rb / Ra+Rb) 代入，
R 用 Rb 代入，
則 P
= (Va * (Rb / Ra+Rb))² / Rb
= (Va²*Rb) / (Ra+Rb)²
= Va² / (Ra²/Rb + 2Ra + Rb)
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現在，我們要的是功率 (P) 極大，所以要對此函數，對 Rb 微分...
但為了讓微分比較簡單...
分子 Va² 是常數，可以別裡它，
針對分母 Ra²/Rb + 2Ra + Rb 微分即可...
得到 -Ra²/Rb² + 1
令其 = 0
即 -Ra²/Rb² + 1 = 0
Ra²/Rb² = 1
則當 Rb = Ra 時，有極大值。
也就是說...
後級 > 喇叭的阻抗匹配，最適合的狀況是... 喇叭阻抗 = 後級輸出阻抗
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P.S. 依照教科書的說法...
當負載電阻值，等於電壓源輸出電阻值時，
可得最大功率轉移至此一負載，
(亦即... 最大功率轉移定律 Maximum Power Transfer Theorem)
此時，可稱為... 阻抗匹配。
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不過，實際上，喇叭的阻抗是變動值，
所以，你也只是抓一個平均值，去阻抗匹配。
如果喇叭的阻抗變動很大，
那這個 "阻抗匹配" 就沒太大意義了。
晶體機...
通常只有一組喇叭端子，沒得選擇，自然也沒這種煩惱。
(有輸出變壓器的 McIntosh 除外)
至於管機...
你想接哪一組輸出，就接哪一組輸出，視你的聽感而定，沒有絕對。
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P.S. 真空管的輸出阻抗較大，
所以管機通常都必需加 "輸出變壓器" 來調節，
才有辦法把阻抗降下來，才能和喇叭阻抗進行匹配。
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既然 "阻抗匹配" 無法完美...
那麼，喇叭獲得的功率，也就未必都在極大的狀況下，
所以，如果你需要大音量、大爆棚，後級的功率還是準備多一點比較好，
尤其是阻抗變動很大的喇叭。
